[Python] 비트 연산자

💻 비트 연산자

• 들어가기 전
  • False == 0
  • True == 1

a=69, b=15

• &: AND => 둘 다 참일 경우 1
  • a&b

    • a = 69
      b = 15
      print("=========")
      print(f"69&15\n{69&15}(10)")
      print(f"{bin(69&15)}(2)")
      print("=========")

    • result

    • =========
      69&15
      5(10)
      0b101(2)
      =========

• |: OR => 둘 중 하나만 참일 경우 1
  • a|b
    • result

    • =========
      69|15
      79(10)
      0b1001111(2)
      =========

• ^: XOR => 둘 중 하나만 참이어도 1
  • a^b
    • result

    • =========
      69^15
      74(10)
      0b1001010(2)
      =========

• <<: 왼쪽 쉬프트 연산
  • b<<2
    • result

    • =========
      b<<2
      60(10)
      0b111100(2)
      =========

• >>: 오른쪽 쉬프트 연산
  • a>>3
    • result

    • =========
      a>>3
      8(10)
      0b1000(2)
      =========

비트 반전 연산자(bitwise NOT operator)

를 알아보기 전에 알아보는 보수

• 보수란?

  • 보충하는 수를 의미
  • 10진수에는 10의 보수와 9의 보수 사용
    • 10의 보수: 숫자의 합을 10의 제곱수 로 만들어주기 위해 더해줘야 하는 수
      • 10의 보수는 9의 보수를 취한 후 +1을 하면 구할 수 있음
    • 9의 보수: 숫자의 합을 10의 제곱수 - 1 로 만들어주기 위해 더해줘야 하는 수
      • 9의 보수는 각 자리수의 값에 9에서 빼주면 구할 수 있음
    • Example
      • 4(10)의 9의 보수 => 5
        • 9 - 4 = 5 => 각 자리수의 값을 9에서 빼줌
      • 4(10)의 10의 보수 => 6
        • 9 - 4 + 1 = 6 => 9의 보수에서 +1
      • 21(10)의 9의 보수 => 78
        • 99 - 21 = 78
      • 21(10)의 10의 보수 => 79
        • 99 - 21 + 1 = 79
  • 2진수에서는 2의 보수와 1의 보수 사용
    • 2의 보수: 숫자의 합을 2의 제곱수 로 만들어주기 위해 더해줘야 하는 수
    • 1의 보수: 숫자의 합을 2의 제곱수 - 1 로 만들어주기 위해 더해줘야 하는 수
      • 1의 보수는 각 자릿수를 1에서 빼면 구할 수 있는데 이는 비트 반전과 동일
    • Example
      • 1001(2)의 1의 보수 => 0110
        • 1111 - 1001 = 0110 => 각 자릿수의 값을 1에서 빼줌. 비트 반전
      • 1001(2)의 2의 보수 => 0111
        • 1111 - 1001 + 1 = 0111 => 1의 보수에서 +1
      • 컴퓨터의 보수 사용 이유?
    • 음수 사용 위해서
      • 컴퓨터의 음수 표현 이유?
    • 컴퓨터는 뺄셈을 하지 못함. 양수를 2의 보수로 변환한 뒤 덧셈을 하는 형식으로 연산해야 함
      • Example => 8 - 3
    • 10진수인 8와 3를 2진수로 변환
    • 1000(2) - 0011(2)
      • 0011(2)의 2의 보수 => 1100(2)
    • 1000(2) + 1100(2)
      • 10101(2) => 우리는 4비트 자료형을 사용하므로 맨 끝 비트는 무시함
        • 0101(2) => 5(10)
    • Result
      • 8 - 3 = 5

• 0은 1로 1은 0으로 바꾸는 연산자

• "비트를 뒤집는다.", "비트 반전" 이라고 불리움

-x: x에 대한 부호를 바꿈. x의 값이 0인 경우 변하지 않음

~x: x의 모든 비트를 뒤집음.

• x의 2진수 표현이 0000 0110이면 ~x는 1111 1001이 됨

Example => 7

• 7(10) => 0111(2)
• ~7(10) => 1000(2)

  print(~7)

• Result

  -8

• 파이썬에서 ~7을 출력하면 1000(2)가 아닌 -8을 출력함
• 1000(2)은 컴퓨터가 인식하는 ~7. 컴퓨터가 연산을 하기 위해 2의 보수로 음수를 저장한 것

  음수를 저장하기 이해 2의 보수를 취했으므로 음수를 해석하기 위해서는 2의 보수를 역으로 취해주어야 함. 1의 보수를 취하고 +1을 했으므로 -1을 한 후 1의 보수를 취해주어야 함

• ~7 => 1000(2): 2의 보수를 취하고 저장된 음수
  • Most Significant Bit(최상위 비트): 0이면 양수, 1이면 음수
• 1000(2) - 1 = 0111(2)
• 0111(2)의 1의 보수 => 1000(2) => -0b1000 => -8
• 즉, ~x = -(x+1)

결론

~x는 -(x+1)과 같음